Question

3) Dadas as matrizes A = [ 1 0] e B = [ 8 −2], calcule:

Answer 1

Para essas respostas precisamos apenas das definições:

→ Para somar ou subtrair matrizes precisamos, antes de mais nada, que elas sejam de ordem iguais, caso contrário não é possivel tais operações.

  Para esse cálculo basta somar (ou subtrair) os elementos que ocupam a mesma posição.

→ Transpota de uma matriz A é outra matriz que possui os mesmos elementos de A, porém na outra ordem, ou seja, a linha da matriz A vira coluna na transpota e a coluna vira linha.

$\large A = \left[\begin{array}{cc}1&0\\-2&4\end{array}\right] ~~~e~~~B = \left[\begin{array}{cc}8&-2\\-5&1\end{array}\right]$

a) B + B

$\large B \left[\begin{array}{cc}8&-2\\-5&1\end{array}\right]+B \left[\begin{array}{cc}8&-2\\-5&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}16&-4\\-10&2\end{array}\right]$

b) B + A

$\large B \left[\begin{array}{cc}8&-2\\-5&1\end{array}\right]+A \left[\begin{array}{cc}1&0\\-2&4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}9&-2\\-7&5\end{array}\right]$

c) A - B

$\large A \left[\begin{array}{cc}1&0\\-2&4\end{array}\right]-B \left[\begin{array}{cc}8&-2\\-5&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}-7&-2\\3&3\end{array}\right]$

d) A + At   (At = Transpota)

$\large A \left[\begin{array}{cc}1&0\\-2&4\end{array}\right] +A_t \left[\begin{array}{cc}1&-2\\0&4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}2&-2\\-2&8\end{array}\right]$

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