Question

3. Dada expressão numérica abaixo , calcule o valor de x + y.

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Temos que:

$\large\begin{cases} \sqrt{2} + x = 4 \sqrt{2} \\ \sqrt{3}.y = 5 \sqrt{6} \end{cases}$

Vamos primeiro resolver a equação que contém "x".

1) Equação para x:

$\sqrt{2} + x = 4 \sqrt{2}$

Note que podemos passar o termo √2 para o segundo membro com o sinal trocado é claro.

$\sqrt{2} + x = 4 \sqrt{2} \\ x = 4 \sqrt{2} - 1\sqrt{2}$

Agora é só subtrair:

$\boxed{x = 3 \sqrt{2} }$

2) Equação para y:

$\sqrt{3} .y = 5 \sqrt{6} \\ y = \frac{5 \sqrt{6} }{ \sqrt{3} } \\ y = \frac{5 \sqrt{6} }{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ y = \frac{5 \sqrt{6} . \sqrt{3} }{ \sqrt{3}. \sqrt{3} } \\ y = \frac{5 \sqrt{18} }{ \sqrt{9} } \\ y = \frac{5 \sqrt{18} }{3} \\ y = \frac{5.3 \sqrt{2} }{3} \\ y = \frac{15 \sqrt{2} }{3} \\ \boxed{ y = 5 \sqrt{2} }$

Para finalizar é só somar os resultados:

$\bigstar \: x + y \: \bigstar \\ 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} \\ \boxed{8 \sqrt{2} } \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️