Question

3) Dada a PA (5,10,15,20, ...), determine:
a) A soma dos 30 primeiros termos
b) A soma dos 45 primeiros termos.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 10 - 5

r = 5

===

A)

Encontrar o valor do termo a30:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a30 = 5 + ( 30 -1 ) . 5  

a30 = 5 + 29 . 5  

a30 = 5 + 145  

a30 = 150  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 5 + 150 ) . 30 /  2    

Sn = 155 . 15  

Sn = 2325

===

B)

Encontrar o valor do termo a45:

an = a1 + ( n -1 ) . r  

a45 = 5 + ( 45 -1 ) . 5  

a45 = 5 + 44 . 5  

a45 = 5 + 220  

a45 = 225  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 5 + 225 ) . 45 /  2    

Sn = 230 . 22,5  

Sn = 5175