Question

3- Dada a função f(x) = 6 – 2x. Determine: 5 a) O crescimento/ decrescimento da função. b) O ponto onde a função intercepta o eixo x. c) O ponto onde a função intercepta o eixo y. d) A raiz da função.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

5a) podemos verificar o crescimento ou decrescimento da função através do coeficiente de $x$, sendo crescente quando $x>0$ e decrescente quando $x<0$.

$f(x)=ax+b\\f(x)=-2x+6\\a=-2$

Nesta função concluímos que ela apresenta o comportamento decrescente.

5b) podemos verificar que quando $y=0$ conseguimos descobrir onde o a função intercepta o eixo x.

$y=6-2x\\6-2x=0\\-2x=-6.(-1)\\2x=6\\x=\frac{6}{2}\\x=3$

Concluímos que o eixo x é interceptado no ponto $P(3,0)$.

5c) podemos verificar que quando $x=0$ conseguimos descobrir onde o a função intercepta o eixo y. Lembramos que este ponto de intersecção é o mesmo valor de $b$ na equação.

$y=6-2x\\y=6-2.0\\y=6$

Concluímos que o eixo y é interceptado no ponto $Q(0,6)$.

5d) podemos verificar que a raiz da função é dada quando $y=0$, ou seja, no ponto de intersecção no eixo x.

Como já calculamos no item 5b, sabemos que a raiz desta função é $x=3$.