3) Dada a função f:RR definida por f(x) = ax + b tais que f(2)= 18 e f(0) = 6, a lei de formação dessa função é: a) f(x) = 2x+6 c) f(x) = 6x + 6 b) f(x) = -2x+6 d) f(x) = -6x + 6
Soluções para a tarefa
A questão se trata de Função Afim ou Função do Primeiro Grau !
Esse tipo de função é dado no formato f(x) = ax + b. Sendo o a o coeficiente angular e o b o coeficiente linear. Dessa maneira, O que faz a função variar é o parâmetro A, já o B mostra qual é o valor da função no valor de x = 0 ou f(0).
No caso demonstrado temos dois valores que a função atinge, o que faz com que seja possível encontrar a função original.
Primeiramente, podemos usar a informação de que f(0) = 6 para calcular o valor de B, pois como dito anteriormente o valor de B é mostrando quando a função é colocada em 0, veja:
f(x) = ax + b -> complete com as informações de que f(0) = 6
f(0) = a * 0 + b = 6
0 + b = 6
b = 6
Tendo o valor de b, agora podemos calcular o valor de A usando o outro ponto, f(2) = 18
f(x) = ax + 6 -> aplique as informações de f(2) = 18
f(2) a*2 + 6 = 18
2a + 6 = 18
2a = 18 -6
2a = 12
a = 12/2
a = 6
Logo temos a função final f(x) = 6x + 6 ALTERNATIVA C
Espero ter ajudado !