Question

3-dada a função f de 2° grau,definida por f(x)=x²-4x+3,faça o que se pede.

a) determine as raízes dessa função (que são os valores x' e x" que tornam a função igual a zero).
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Answer 1

Tem-se uma função quadrática, e se pede para calcular as raízes da função que tornam f(x) = 0. Assim, igualando a função a zero, vou aplicar o método da fatoração ao invés da fórmula de Bhaskara:

$\begin{array}{l} \\ \sf f(x)=x^2-4x+3\\\\\sf x^2-4x+3=0\\\\\sf x^2-x-3x+3\\\\\sf x(x-1)-3(x-1)=0\\\\\sf (x-1)\cdot(x-3)=0\\\\\begin{cases}\sf x-1=0\\\\\sf x-3=0\end{cases}\\\\\begin{cases}\sf 1+x-1=0+1\\\\\sf 3+x-3=0+3\end{cases}\\\\\begin{cases}\sf x'=1\\\\\sf x''=3\end{cases} \\ \\ \end{array}$

Sendo assim, as raízes são x' = 1 e x'' = 3

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Att. Nasgovaskov

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