3- constroi-se um castelo de cartas segundo a figura: 3 cartas 6 cartas Quantas cartas foram usadas no 1° andar se o castelo tem 25 andares?
Soluções para a tarefa
Resposta:
75 cartas
Explicação passo a passo:
Andar no topo, o andar 25º , será o andar 1 para efeitos de cálculo.
Parece estranho mas é só para facilitar cálculos.
No 25º andar = 3 cartas
No 24º andar = 6 cartas passou de 3 + 6 então 6 - 3 = 3
No 23º andar = 9 cartas passou de 6 + 9 então 9 - 6 = 3
Como a diferença de número de cartas entre um andar e o outro
imediatamente a seguir é sempre de 3,
Primeiro obter o Termo Geral da progressão aritmética (PA)
de razão = 3
A razão numa PA é o valor que resulte de subtrair o valor de um termo
pelo outro imediatamente antes.
an = a1 + ( n - 1 ) * r
an = 3 + ( n - 1 ) * 3
an = 3 + 3n - 3
an = 3n
No 1º andar foram usadas 75 cartas.
Atrás raciocinamos com referência a Progressão Aritmética.
Que é para que servem estes exercícios.
Mas repare que poderíamos lá chegar com outro raciocínio.
No 25º andar = 3 cartas = 3 * 1 = 3
No 24º andar = 6 cartas = 3 * 2 = 6
No 23º andar = 9 cartas = 3 * 3 = 9
São valores da tabuada dos 3. Ou seja , múltiplos de 3.
3 * 25 = 75 cartas.
Bons estudos.
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( * ) multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.