Question

3- Considere z = – 4 + 3i, calcular І z І. *
5 pontos
a) 7
b) 5
c) 3
d) 1

4- Determine o módulo e o argumento do número complexo z=-2+2√3 i *
5 pontos
a) 4
b) – 4
c) 2
d) – 2

5- Determine o argumento do número complexo z = -2 - 2i. *
5 pontos
a) √2/2 e √2/2
b) √2/2 e -√2/2
c) -√2/2 e -√2/2
d) -√2/2 e √2/2

6- Determine a distância entre os pontos A(1, 2) e B(-1, -2). *
5 pontos
a) - 2√5
b) 2√5
c) 20
d) – 20

7- Determine o valor de y sabendo que a distância entre os pontos A(-2, y) e B(6, 7) é 10. *
5 pontos
a) 13 e – 1
b) – 13 e – 1
c) – 13 e 1
d) 13 e 1

8- Calcule a multiplicação (2 + 2i).(–1 – 3i). *
5 pontos
a) 4+ 8i
b) 8 – 4i
c) – 8 + 4i
d) 4 – 8i

10- Calcular o quociente de z_1=(3+i) por z_2=i *
5 pontos
a) 1-3i
b) 1+3i
c) 3+ i
d) 3- i


-pfvr me ajudeeem​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3)

$\sf |z|=\sqrt{(-4)^2+3^2}$

$\sf |z|=\sqrt{16+9}$

$\sf |z|=\sqrt{25}$

$\sf |z|=5$

Letra B

4)

$\sf |z|=\sqrt{(-2)^2+(2\sqrt{3})^2}$

$\sf |z|=\sqrt{4+12}$

$\sf |z|=\sqrt{16}$

$\sf |z|=4$

Letra A

5)

$\sf |z|=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2}$

$\sf |z|=\sqrt{4+4}$

$\sf |z|=\sqrt{8}$

$\sf |z|=2\sqrt{2}$

• $\sf sen~\theta=\dfrac{-2}{2\sqrt{2}}~\rightarrow~sen~\theta=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}$

• $\sf cos~\theta=\dfrac{-2}{2\sqrt{2}}~\rightarrow~cos~\theta=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}$

Letra C

6)

$\sf d=\sqrt{(1+1)^2+(2+2)^2}$

$\sf d=\sqrt{2^2+4^2}$

$\sf d=\sqrt{4+16}$

$\sf d=\sqrt{20}$

$\sf d=2\sqrt{5}$

Letra B

7)

$\sf \sqrt{(-2-6)^2+(y-7)^2}=10$

$\sf \sqrt{(-8)^2+(y-7)^2}=10$

$\sf (\sqrt{(-8)^2+(y-7)^2}=10^2$

$\sf (-8)^2+(y-7)^2=10^2$

$\sf 64+(y-7)^2=100$

$\sf (y-7)^2=100-64$

$\sf (y-7)^2=36$

$\sf y-7=\pm\sqrt{36}$

• $\sf y-7=6$

$\sf y=6+7$

$\sf y=13$

• $\sf y-7=-6$

$\sf y=-6+7$

$\sf y=1$

$\sf S=\{1,13\}$

Letra D

8)

$\sf (2+2i)\cdot(-1-3i)$

$\sf =-2-6i-2i-6i^2$

$\sf =-2-6i-2i-6\cdot(-1)$

$\sf =-2-6i-2i+6$

$\sf =-2+6-6i-2i$

$\sf =4-8i$

Letra D

9)

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{3+i}{i}$

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{3+i}{i}\cdot\dfrac{i}{i}$

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{3i+i^2}{i^2}$

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{3i-1}{-1}$

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=1-3i$

Letra A