Question

3) Considere que o tamanho de uma televisão, dado em polegadas, corresponde ao comprimento da sua diagonal e que, no caso de televisores de tamanho normal, a largura e a altura seguem, ordenadamente, a relação 4:3. Observe a figura abaixo e considere 1 polegada = 2,5 cm.

com relação a uma televisão plana de 40 polegadas, é correto afirmar que sua largura e sua altura são :respectivamente ​

Answer 1

Resposta:

80 e 60

Explicação passo-a-passo:

Se a proporção dos lados é 4:3, então a largura mede 4x e a altura mede 3x. Note que 40” é a medida da diagonal da televisão e que a diagonal divide a televisão em dois triângulos retângulos, logo podemos aplicar o teorema de Pitágoras.

(4x)² + (3x)² = 40²

16x² + 9x² = 1600

25x² = 1600

x² = 1600 : 25

x² = 64

x = √64

x= 8

Como os lados medem 4x e 3x, então:

4x → 4 · 8 = 32”

3x → 3 · 8 = 24”

Como 1 polegada corresponde a 2,5 cm, logo:

32 · 2,5 = 80 centímetros

24 · 2,5 = 60 centímetros