Question

3) Considere os polinômios p ( x ) = ax3 + (2a - 3b)x2 + (a + b + 4c)x - 4bcd e q ( x ) = 6x2 + 18x + 5, em que a , b , c e d são números reais. Sabe-se que p ( x ) = q ( x ) para todo x ∈ IR . Assim sendo, o número d é igual a a) 1/8 b) 2/3 c) 4/5 d) 3

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Se q(x) é igual a p(x) para todo x real, isso quer dizer que os polinomios têm os mesmos coeficientes, aí é só fazer o sistema

Primeiro, como p(x) tem grau 3 e q(x) tem grau 2, isso quer dizer que a=0, um problema a menos

Agora é só igualar os coeficientes do x^2 para descobrir b

2a -3b = 6

Como a= 0, fica

-3b =6

b= -2

Prosseguindo com o mesmo raciocínio:

a+b+4c =18

-2 +4c = 18

4c =20

c =5

Agora é só correr pro abraço

-4bcd = 5

-4(-2)(5) d = 5

8d = 1

d = 1/8

Espero ter ajudado,

Abraço!