Question

3. Considere duas lâmpadas, A e B, idênticas e não ser pelo fato de que o filamento de B é mais grosso que o filamento de A. Se cada uma estiver sujeita a uma tensão de 110 V: (A) A será a mais brilhante pois tem a maior resistência. (B) B será a mais brilhante pois tem a maior resistência. (C) A será a mais brilhante pois tem a menor resistência. (D) B será a mais brilhante pois tem a menor resistência. (E) ambas terão o mesmo brilho.

4. Um condutor de secção transversal constante e comprimento L tem resistência elétrica R. Cortando-se o fio pela metade, sua resistência elétrica será igual a: (A) 2R (B) R/2 (C) R/4 (D) 4 R (E) R/3

Answer 1

Resposta:

Letra D)

Explicação:

Sendo o fio mais grosso os elétrons poderão se mover com mais facilidade, ou seja, menor resistência.

Answer 2

A lâmpada B brilhará mais que a lâmpada A, e a nova resistência elétrica do condutor vale R/2.

Qual a Segunda Lei de Ohm?

A 2ª Lei de Ohm correlaciona a resistência elétrica com o formato do condutor e o material dele através da fórmula:

$R = \frac{\rho L}{A}$

3) Chamemos as resistências das duas lâmpadas de RA e RB. Sendo B mais grosso que A então é válida a relação:

$A_B > A_A$

Sendo essa área a área da seção transversal do filamento de cada lâmpada.

Retomando à segunda lei de ohm podemos escrever a área em função da resistência de cada filamento:

$A_B > A_A\\\\\frac{\rho _B L_B}{R_B} > \frac{\rho _A L_A}{A_A}$

Sendo os dois filamentos iguais, diferindo somente na sua espessura, então:

$\rho _A = \rho _B\\\\L_A = L_B$

Vamos substituir na relação anterior:

$\frac{\rho _B L_B}{R_B} > \frac{\rho _A L_A}{A_A}\\\\\frac{\rho _A L_A}{R_B} > \frac{\rho _A L_A}{A_A}\\\\\frac{1}{R_B} > \frac{1}{R_A} \\\\R_A > R_B$

Portanto, a letra D) é a correta, pois quanto maior a resistência menor será o brilho da lâmpada.

4) Inicialmente o condutor tem uma resistência elétrica, conforme a segunda lei de ohm, no valor de:

$R = \frac{\rho L}{A}$

Temos as seguintes mudanças:

• Mantemos a resistividade p;
• Manteremos contante a área da seção transversal A;
• Divide-se pela metade o comprimento L do fio, resultando em L/2.

Logo, o novo valor para a resistência elétrica desse condutor será:

$R' = \frac{\rho (L/2)}{A} = \frac{1}{2}\frac{\rho L}{A}$

Substituindo o antigo valor nessa fórmula:

$R' = \frac{1}{2} *R = \frac{R}{2}$

Logo, a letra B) é a correta.

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