Question

3) Considere as seguintes questões relativas aos Juros Compostos.

I - O montante resultante da aplicação de um capital de R$ 10.000,00 à taxa de 5% ao mês de juros compostos, durante 6 meses, é de R$ 13.400,96.

II - O prazo em dias correspondente a um empréstimo de R$ 20.000,00, a taxa de juros compostos de 3,8% ao mês que resultou num montante de R$ 22.675,72, foi de 151 dias.

III - O capital que aplicado a uma taxa de juros compostos de 3,2% ao mês durante um período de 210 dias e que rendeu juros de R$ 758,66 foi de R$ 5.650,00.

IV - A taxa de juros compostos mensais que no prazo de um ano um Capital tem o seu valor duplicado é de 5,95% ao mês.

São verdadeiras:

Apenas a III e IV.

Apenas a I e IV.

Apenas a II e III.

Apenas a I, III e IV.

Apenas a II e IV.

Answer 1

São verdadeiras somente as afirmações I e IV.

I. VERDADEIRA: Teremos que ao final de 6 meses com uma taxa de 5% ao mês, um montante de R$ 10.000,00 se torna:

$10.000.(1,05^{6})$ = R$ 13.400,96

II. FALSA: Uma taxa de juros de 3,8% ao mês corresponde a:

$1,038^{1/30}$ - 1 = 0,1244 % ao dia

Logo, em 151 dias, teremos que o montante de R$ 20.000,00 se torna:

$20.000.(1,001244^{151})$ = R$ 24.129,96

III. FALSA: Uma taxa de juros de 3,2% ao mês corresponde a:

$1,032^{1/30}$ - 1 = 0,1051 % ao dia

Logo, em 210 dias, teremos que o montante de R$ 5.650,00 se torna:

$5.650.(1,001051^{210})$ = R$ 7.043,79

O que nós fornece um total de juros de R$ 1.393,79.

IV. VERDADEIRA: Teremos que ao final de 12 meses com uma taxa de 5,95% ao mês, um montante x se torna:

$x.(1,0596^{12})$ = 2,00x

Espero ter ajudado!