3)Considere a figura abaixo.
a)determine as áreas I,II e IV.
b)Determine a área da figura toda
c)calcule (x+5)2 e compare com a área da figura.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
A₁ = l² = x²
A₂ = l₁.l₂ = 5x
A₃ = l² = 5² = 25
A₄ = l₁.l₂ = x.5 = 5x
b)
Atotal = A₁+A₂+A₃+A₄ = x²+5x+25+5x
Atotal = x²+10x+25
c)
(x+5)² = x² + 10x + 25
É igual a área total.
Ao analisar verificamos que a solução de cada alternativa é:
a) as áreas são i) x², II) 5x, III) 25 e IV) 5x
Vejamos que o enunciado, trata-se de uma questão que aborda sobre as áreas das figuras geométricas dadas. Observamos que trata de quadriláteros diferentes, dessa forma o aluno que compreende sobre o assunto será melhor para facilitar o entendimento da resolução do problema proposto.
Sabemos que a área de quadrilátero é dado pela seguinte fórmula:
área = largura x comprimento
Vamos agora resolver cada alternativa:
I)
Largura e comprimento : x
área : x * x = x²
II)
Largura: 5
Comprimento: x
área: 5 * x = 5x
III)
Largura e comprimento: 5
área: 5 * 5 = 25
IV )
Largura: x
Comprimento: x
área : 5 * x : 5x
b)
Largura e área : 5x
área : (5+ x) * (5 + x) = 25 + 10x + x²
c)
( x + 5 )² = 25 + 10x + x², temos assim que é o mesmo valor da área.
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