Question

3) Considere a equação do 2º grau 3x² + 2x + 1=0. É correto afirmar: *
( )Suas raízes são 1/3 ou -1.
( )Possui uma única raiz real.
( )O discriminante da equação é nulo.
( )O discriminante da equação é negativo

Answer 1

Com base na sua questão podemos afirmar que:

$\rightarrow$O discriminante da equação é negativo.

$\to$Uma equação do segundo grau é toda equação do tipo$\sf ax^2+bx+c=0$

Onde a,b e c são números reais e chamados de coeficientes da equação,com a≠0.

Para calcular uma equação do segundo grau primeiro temos que indentificar o seus coeficientes e calcular o valor do Delta ou discriminante que é o que vamos fazer na sua tarefa,e depois calcular o x da equação.

→Foi nos dada a seguinte equação:

$\to$ $\large\begin{array}{c}\sf 3x^2+2x+1=0\end{array}$

• Indentificando seus coeficientes$\large\begin{array}{c}\sf a=3\\\\ \sf b=2\\\\ \sf c=1\end{array}$

Agora que encontramos seus coeficientes vamos calcular o valor do Delta,a fórmula do Delta é a seguinte:

$\large\sf\Delta=b^2-4ac$

Vamos substituir o valor dos coeficientes nessa fórmula e vamos calcular,veja:

$\large\boxed{\begin{array}{c}\sf\Delta = b^2-4ac\\\\ \sf\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3\\\\ \sf\Delta=4-12\\\\ \sf\Delta=-8\end{array}}$

Então descobrimos que o valor do ∆ é negativo, então paramos por aqui,por que a segunda forma seria aplicar na fórmula de Bhaskara,mas como o delta deu negativo,a equação não terá raízes reais,pois não existe raiz quadrada de um número negativo.

Então a opção certa seria:

$(\checkmark)$O discriminante da equação é negativo.

Espero que tenha compreendido!

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Bons estudos! : )