Question

3- Considerando a representação abaixo, gráfico de uma função f:​

Answer 1

y=ax²+bx+c   ( substitue os pontos (2,4) e( 1,2)

c=1

4=a(2)²+b(2)+1

4a+2b=3

outro ponto (1,2)

a+b+1=2

a+b=1

agora basta realizar o sistema:

4a+2b=3

a+b=1 ( multiplique por -2 para eliminar o b)

4a+2b=3

-2a-2b=-2

2a=1

a=1/a

agora basta substituir o valor de a para achar o valor de b. Assim temos:

1/2 + b +1=2

b=2-1-1/2

b=1-1/2 (mmc=2)

2b=2-1

b=1/2

logo a lei de formação será:

y=1/2x²+1/2x+1