Question

3) Considerando a equação y = x² - 5x + 4, logo, as raízes são: *

a) 1 e 4

b) 2 e 5

c) 3 e 5

d) 1 e 3

 


3e5​

Answer 1

As raízes são 1 e 4, alternativa a)

Para calcular as raízes de uma equação do 2º grau, vamos utilizar a fórmula de Bháskara:

Seja a equação de 2º grau =  ax² + bx + c = 0

$x = \frac{-b^{+}_{-} \sqrt{\Delta} }{2a}$   com Δ = $b^{2} - 4ac$

Agora a equação dada:

x² - 5x + 4 = 0  ⇒  a=1,   b=-5,   c=4

Vamos começar calculando Δ

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -5² - 4.1.4

Δ = 25 - 16

Δ = 9

$x = \frac{-b^{+}_{-} \sqrt{\Delta} }{2a}$      $x = \frac{-(-5)^{+}_{-} \sqrt{9} }{2.1}$          $x = \frac{5^ {+}_{-}3}{2}$

$x1 = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$x2 = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Portanto as raízes são 4 e 1, alternativa a)

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