Question

3) Considerando a 20% a probabilidade dos alunos de uma determinada turma de um curso X serem aprovados na disciplina Reologia, determine a probabilidade de em 10 alunos selecionados termos: a) 5 aprovados b) pelo menos 2 aprovados c) no máximo 1 aprovado

Answer 1

É  uma Distribuição Binomial(0,2 ; 10)

P(X=x)=Cn,x  * p* (1-p)^(n-x)    ...x=0,1,2,3,...,n

p é a probabilidade de sucesso

X: número de alunos de uma determinada turma de um curso X serem aprovados na disciplina Reologia

a)

P(X=5)=C10,5 * 0,2^5 * (1-0,2)^(10-5)

b)

P(X≥2) = 1 - P(X=0) - P(X=1)

= 1 - C10,0 * 0,2⁰ * (1-0,2)¹⁰⁻⁰ - C10,1 * 0,2¹ * (1-0,2)¹⁰⁻¹

=1 -0,8¹⁰ - 10 * 0,2 * 0,8⁹

=1 -0,8¹⁰ - 2 *0,8⁹

=1-0,37581 = 0,62419

c)

P(X≤1) = P(X=0) + P(X=1) = 0,37581