Question

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Conjunto universo e solução de uma equação
1. Determine mentalmente a solução ou raiz das seguintes equações, de acordo com o conjunto univer.
so indicado.
a) x + 2 = 10, sendo U = IN
e) x + 5 = 0, sendo U = 0
b) 2x = 12, sendo U=IN
0
= 2, sendo U = Z
1
c) 4x = -20, sendo U=0-
g)x-5 = 1, sendo U = {0.2, 4. 6, 8, 10)
d)x+ 5 = 0, sendo U = Z.
h) 7x = -21, sendo U = 2.
2. Verifique se:
a) -1 é raiz (ou solução) da equação 5x + 8 = 5 + 2x,
b) -4 é raiz (ou solução) da equação 4x + 2x - 10 = 6 +x.
é raiz da equação 3x = 5x - 1.​

Answer 1

1. a) x + 2 = 10, sendo U = IN

x = 10 - 2

x = 8

S = {8}

e) x + 5 = 0, sendo U = 0

x = - 5

Não há solução em U.

b) 2x = 12, sendo U = IN

x = 12/2

x = 6

S = {6}

c) 4x = - 20, sendo U = 0

x = - 20/4

x = - 5

Não há solução em U.

g) x - 5 = 1, sendo U = {0.2, 4. 6, 8, 10)

x = 1 + 5

x = 6

S = {6}

d) x + 5 = 0, sendo U = Z

x = - 5

S = {-5}

h) 7x = - 21, sendo U = 2

x = -21/7

x = - 3

Não há solução em U.

2. a) 5x + 8 = 5 + 2x

Vamos substituir x por -1.

5.(-1) + 8 = 5 + 2.(-1)

- 5 + 8 = 5 - 2

3 = 3

Sim, - 1 é solução da equação.

b) 4x + 2x - 10 = 6 + x

Vamos substituir x por - 4.

4.(-4) + 2.(-4) - 10 = 6 + (-4)

- 16 - 8 - 10 = 6 - 4

- 34 = 2

Não é raiz da equação.

Em 3x = 5x - 1.

Substituindo:

3.(-4) = 5.(-4) - 1

- 12 = - 20 - 1

- 12 = - 21

Não é solução da equação.