Question

3. complete o quadro com as potencias correspondentes

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Answer 1

As potências correspondentes são:

Linha 2: 9⁸ e 9⁻⁴

Linha 3: (3/4)⁴ e (3/4)⁻¹

Linha 4: (0,3)³ e (0,3)⁸ e (0,3)²

Propriedades da potenciação

• A multiplicação de potências de mesma base resulta nessa base elevada a soma dos expoentes: xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ;

• A divisão de potências de mesma base resulta nessa base elevada a diferença entre os expoentes: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ;

• A potência de uma potência resulta na mesma base com a multiplicação dos expoentes: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.

Para resolver essa questão, devemos aplicar as propriedades acima para completar o quadro.

• Com as potências 9⁶ e 9², temos:

9⁶·9² = 9⁶⁺² = 9⁸

9²/9⁶ = 9²⁻⁶ = 9⁻⁴

• Com a potência (3/4)³, temos:

(3/4)³·xⁿ = (3/4)⁷

xⁿ = (3/4)⁷/(3/4)³

xⁿ = (3/4)⁷⁻³

xⁿ = (3/4)⁴

(3/4)³/(3/4)⁴ = (3/4)³⁻⁴ = (3/4)⁻¹

• Com a potência (0,3)⁵:

xⁿ/(0,3)⁵ = (0,3)⁻²

xⁿ = (0,3)⁻² · (0,3)⁵

xⁿ = (0,3)⁻²⁺⁵

xⁿ = (0,3)³

(0,3)⁵·(0,3)³ = (0,3)⁵⁺³ = (0,3)⁸

(0,3)⁵/(0,3)³ = (0,3)⁵⁻³ = (0,3)²

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