Question

3. Complete as lacunas a seguir para obter frações equivalentes.

Answer 1

Resposta:

b) 23

c) 37

d)39

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

Eis as frações equivalentes:

Exercício 3:

a) $\frac{3}{4}=\frac{27}{36}$.

b) $\frac{7}{15}=\frac{42}{90}$.

c) $\frac{11}{6}=\frac{33}{18}=\frac{55}{30}$.

d) $\frac{2}{3}=\frac{16}{24}=\frac{40}{60}$.

Exercício 4: $\frac{264}{156}=\frac{22}{13}$.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Para a obtenção de frações equivalentes, faz-se operações aritméticas de multiplicação ou de divisão em seus numeradores e em seus denominadores, usando-se o mesmo fator. Ou seja, numeradores e denominadores são multiplicados ou divididos pelo mesmo número, para que as frações sejam equivalentes.

Exercício 3

a) $\frac{3}{4}=\frac{x}{36}$: o denominador foi multiplicado por "9". Logo, o numerador também terá de ser multiplicado por "9", a fim de que as frações sejam equivalentes.

$\frac{3}{4}=\frac{x}{36}\\\frac{3}{4}=\frac{3.9}{4.9}\\\frac{3}{4}=\frac{27}{36}\\x=27$

b) $\frac{7}{15}=\frac{42}{y}$: o numerador foi multiplicado por "6". Logo, o denominador também terá de ser multiplicado por "6", a fim de que as frações sejam equivalentes.

$\frac{7}{15}=\frac{42}{y}\\\frac{7}{15}=\frac{7.6}{15.6}\\\frac{7}{15}=\frac{42}{90}\\y=90$

c) $\frac{11}{6}=\frac{33}{m}=\frac{n}{30}$:

• o numerador foi multiplicado por "3" para a obtenção do numerador da segunda fração equivalente. Logo, o denominador também terá de ser multiplicado por "6", a fim de que as frações sejam equivalentes.

$\frac{11}{6}=\frac{33}{m}\\\frac{11}{6}=\frac{11.3}{6.3}\\\frac{11}{6}=\frac{33}{18}\\m=18$

• o denominador foi multiplicado por "6" para a obtenção do denominador da terceira fração equivalente. Logo, o numerador também terá de ser multiplicado por "3", a fim de que as frações sejam equivalentes.

$\frac{11}{6}=\frac{a}{30}\\\frac{11}{6}=\frac{11.5}{6.5}\\\frac{11}{6}=\frac{55}{30}\\a=55$

d) $\frac{2}{3}=\frac{p}{24}=\frac{40}{q}$:

• o denominador foi multiplicado por "8" para a obtenção do denominador da segunda fração equivalente. Logo, o numerador também terá de ser multiplicado por "8", a fim de que as frações sejam equivalentes.

$\frac{2}{3}=\frac{p}{24}\\\frac{2}{3}=\frac{2.8}{3.8}\\\frac{2}{3}=\frac{16}{24}\\p=16$

• o numerador foi multiplicado por "20" para a obtenção do numerador da terceira fração equivalente. Logo, o denominador também terá de ser multiplicado por "20", a fim de que as frações sejam equivalentes.

$\frac{2}{3}=\frac{40}{q}\\\frac{2}{3}=\frac{2.20}{3.20}\\\frac{2}{3}=\frac{40}{60}\\q=60$

Exercício 4

• Cálculo do máximo divisor comum de 264 e 156.

264     |     2

132            2

66             2

33             3

11              11

1              

Divisores de 264: D(264) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 22, 24, 33, 44, 66, 88, 132, 264}

156      |     2

78             2

39             3

13              13

1        

Divisores de 156: D(156) = {1, 2, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 78, 156}

Divisores Comuns de 156 e 264: D(156, 264) = {1, 2, 4, 6, 12}

Máximo Divisor Comum de 156 e 264: MDC(156, 264) = {12}

• Fração Irredutível de $\frac{264}{156}$:

$\frac{264}{156}=\\=\frac{264:12}{156:12}=\\=\frac{22}{13}$