Question

3) Com os recursos do computador, as arbitragens nos jogos de futebol ficaram mais

transparentes, pois nas transmissões pelaTV, se tornou possível identificar se um lance foi

falta; impedimento; se a bola saiu; qual o ângulo, trajetória e a velocidade do chute, etc. Uma

emissora, usando essa tecnologia, detectou que o tiro de meta cobrado por um zagueiro é tal

que, a altura h da bola varia com o tempo t (em segundos), de acordo com a equação

h(t) = – 2t2

+ 16t. Nessas condições, o tempo decorrido entre a cobrança do tiro de meta e o

momento em que a bola atinge o solo é:

(a) 16 segundos (d) 8 segundos

(b) 12 segundos (e) 4 segundos

(c) 10 segundos

Answer 1

os tempos inicial e final sao as raizes da equaçao, pois sao os pontos que a parabola corta o eixo x .

devemos ter h(t) = 0

- 2t^2 + 16t = 0

como a equaçao é imcompleta colocamos t em evidencia

t ( -2t + 16) = 0

t = 0 ou -2t+ 16 = 0 (-1)

2t - 16 = 0

2t = 16

t = 16/2

t = 8

t = 0 inicio da trajetoria

t = 8 é o final, ou seja, o momento que a bola atinge o solo ( gramado) apos o chute.

resp: 8 segundos

letra d)