Question

3) Com os algarismos 4, 6, 7 e 8, quantos números de dois algarismos diferentes podem ser formados? Faça o cálculo sem listá-los e depois liste todos eles.​

Answer 1

Resolução

Arranjo Simples

1ª maneira: sem usar a fórmula.

Para o algarismo das dezenas, temos 4 opções e, para o algarismo das unidades, apenas 3, pois não podemos repetir algarismos. Assim, temos: 4 . 3 = 12 possibilidades, portanto, 12 números.

Podemos também obter esse mesmo resultado utilizando a fórmula do arranjo:

2ª maneira: utilizando a fórmula.

$An,p =\frac{n!}{(n,p)!}$

Nesse caso, temos quatro dígitos, 4, 6, 7 e 8, e queremos saber quantos números de 2 algarismos diferentes podemos escrever com eles. Precisamos calcular A4,2.

Resolução

$A4,2=\frac{4!}{(4 - 2)!}$

$A4,2=\frac{4!}{2!}$

$A4,2=\frac{4 \: . \: 3 \: . \: 2 \: !}{2!}$

$A4,2=\frac{24}{2}$

$A4,2=12$

Portanto, podemos escrever 12 números com 2 algarismos diferentes com os dígitos 4, 6, 7 e 8.

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Lista-los

São eles:

46, 47, 48

64, 67 ,68

74, 76, 78

84, 86, 87

Bons estudos