Question

3-(COLTEC/ADAPTADA) Na figura abaixo, temos no retângulo ABCD, os segmentos AD = 5 cm, AE = 12 cm, BE = 3 cm e BF = 4 cm. Desta forma, DETERMINE a área do triângulo DEF, em cm2. D с F А E B

4)

5)​

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm 3)\\\sf A_{\triangle D~\!\!\!EF}=A_{ret\hat angulo}- A_{\triangle ADE}-A_{\triangle BEF} -A_{\triangle DCF}\\\sf A_{ret\hat angulo}=15\cdot5=75\,cm^2\\\sf A_{\triangle ADE}=\dfrac{12\cdot5}{2}=30\,cm^2\\\\\sf A_{\triangle BEF}=\dfrac{3\cdot4}{2}=6\,cm^2\\\\\sf A_{\triangle DCF}=\dfrac{1\cdot15}{2}=7,5\,cm^2\\\\\sf A_{\triangle D\!\!\!~EF}=75-30-6-7,5\\\sf A_{\triangle D\!\!\!~EF}=31,5\,cm^2\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\rm 4)\\\sf A_{ocupada}=A_{ret\hat angulo}-A_{trap\acute ezio}\\\sf A_{ret\hat angulo}=30\cdot18=540\,m^2\\\sf A_{trap\acute e zio}=\dfrac{(18+12)\cdot\backslash\!\!\!6}{\backslash\!\!\!2}\\\\\sf A_{trap\acute ezio}=30\cdot3\\\sf A_{trap\acute ezio}=90\,m^2\\\sf A_{ocupada}=540-90\\\sf A_{ocupada}=450\,m^2\\\sf n^{o}\,m\acute aximo\,de\,pessoas:\\\sf\dfrac{5\cdot450}{2}=1125\,pessoas\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm 5)\\\sf podemos\,calcular\,a\,\acute area\,da\,regi\tilde ao\\\sf multiplicando\,a\,\acute area,do\,tri\hat angulo\,APB\,por\,4\\\sf pois\,os\,\triangle\,APB,APD,CQD\,e\,CQB\,s\tilde ao\,congruentes.\\\sf A_{clara}=1-,25=0,75\,m^2\\\sf prec_{\!\!,}o=0,25\cdot50+0,75\cdot30\\\sf prec_{\!\!,}o=12,5+22,5\\\sf prec_{\!\!,}o=R\ 35,00\end{array}}$

Answer 2

Após calcular a área das figuras nas questões de 3 a 5 sabemos que:

• A área de DEF = 31,5cm².
• Caberão 1125 pessoas na quadra.
• O preço será de R$35,00 por vitral.

A área das figuras

Temos aqui questões que buscam a área de figuras geométricas.

Questão 3

• Aqui podemos calcular a área do retângulo ABCD e subtrair dos triângulos ADE , C D F e BEF para obter a área do triângulo DEF.
• A área do retângulo será Ar = 5 . 15 = 75cm²
• Com isso teremos:

Área de ADE:

A1 = 5 . 12 . 1/2

A1 = 30cm²

Área de C D F:

A2 = 1 . 15 . 1/2

A2 = 7,5cm²

Área de BEF:

A3 = 3 . 4 . 1/2

A3 = 6cm²

Área de DEF:

A = Ar - A1 - A2 - A3

A = 75 - 30 - 7,5 - 6

A = 31,5cm²

Questão 4

Aqui devemos calcular a área da quadra em formato retangular e subtrair da área do palanque em forma de trapézio.

Com isso teremos:

At = Aq - Ap

At = 30 . 18 - (18 + 12).6/2

At = 540 - 90

At = 450m²

Dessa forma como podem tem 5 pessoas a cada 2m² a capacidade será:

C = 5 . 450/2

C = 1125pessoas

Questão 5

• Primeiro calculamos a área do quadrado e como tem lado 1m então ele terá 1m² de área.
• Agora calculamos a área do losango ABCB e subtraímos do losango BQDP para descobrirmos a área clara.

A1 = 1 .1/2

A1 = 0,5m²

A2 = 1 . 0,5 / 2

A2 = 0,25m²

Ac = 0,5 - 0,25 = 0,25m²

A área escura será a área do quadrado subtraída da área clara.

Ae = 1 - 0,25 = 0,75m²

O orçamento total será:

Ot = 0,25 . 50 + 0,75 . 30

Ot = R$35,00 por vitral

Saiba mais a respeito de área aqui: https://brainly.com.br/tarefa/39868627

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3