Question

3. (CMDPII) No triângulo abc, representado a seguir, os ângulos a e 4x + 22 são suplementares. com base nessas informações, a medida do ângulo a é igual a:

A) 30°

B) 32°

C) 35°

D) 40°​

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\underline{\sf Pelo\,teorema\,do\,\hat angulo\,externo:}\\\rm 4x+22^\circ=3x-16^\circ+2x+6^\circ\\\rm 4x+22^\circ=5x-10^\circ\\\rm 4x-5x=-10^\circ-22^\circ\\\rm-x=-32^\circ\cdot( -1)\\\rm x=32\\\rm 4x+22^\circ=4\cdot32^\circ+22^\circ\\\rm 4x+22^\circ=150^\circ\\\rm \alpha=180^\circ-(4x+22^\circ)\\\rm\alpha=180^\circ-150^\circ\\\rm\alpha=30^\circ\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\rm\dagger\red{\maltese}~\blue{alternativa~A}}}}}\end{array}}$