Question

3) (CESGRANRIO) Um poliedro convexo possui 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. Qual o número de vértices desse poliedro? *
a) 13 b) 15 c) 7 d) 8

Answer 1

Resposta: d) 8

Explicação passo-a-passo:

Podemos primeiro calcular o número individual de arestas que cada face possui:

4 * 3 = 12

2 * 4 = 8

1 * 6 = 6

12 + 8 + 6 = 26 arestas. Porém cada aresta é compartilhada por duas faces (a parte onde as faces "se colam"), ou seja, o número real de arestas é metade disto

26/2 = 13

Sabemos que pela fórmula de Euler, a relação entre o número de arestas A, o número de faces F e o número de vértices V de um poliedro convexo qualquer é

V + F = 2 + A

Portanto:

V = 2 + 13 - 7

V = 8

♥? 5 estrelas? Melhor resposta? Você decide. \(º-º")/

Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo: