Question

3. Calcule os valores de x e y, sabendo que AABC ~ AADE.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Semelhança de triângulos

Se dois triângulos são semelhantes significa que eles têm lados proporcionais, então :

$\sf{ \purple{ \dfrac{ \overline{AB} }{ \overline{AD} }~=~ \dfrac{ \overline{ BC}}{\overline{DE}} } }$

$\iff \sf{ \dfrac{18}{12}~=~ \dfrac{15}{x} }$

$\iff \sf{ \dfrac{ 6 }{12} ~=~ \dfrac{5}{x} }$

$\iff \sf{ \dfrac{1}{2}~=~ \dfrac{5}{x} }$

$\iff \sf{ \dfrac{x}{5}~=~2 \to x~=~2*5 }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ x~=~ 10 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

________________________________________________

Achando o y :

$\purple{ \sf{ \dfrac{ \overline{ AC }}{\overline{AE}}~=~ \dfrac{ \overline{BC}}{\overline{DE}} } }$

$\iff \sf{ \dfrac{ y}{20}~=~ \dfrac{ 15 }{10} }$

$\iff \sf{ \dfrac{y}{2}~=~15~\to y~=~15*2 }$

$\pink{ \iff \boxed{ \sf{ y~=~ 30 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Espero ter ajudado bastante!)