Question

3) Calcule os seguintes limites (se existirem):
a) lim = log⁡(1+x^2/x^2+xy)
(x,y) →(1,0)

Answer 1

$\lim_{x \to \ 1 } \lim_{y \to \ 0 } log ( (1 + x^{2})/ (x^{2} + xy) ) \\ lim do log eh log do lim temos: log \lim_{x \to \ 1 } \lim_{y \to \ 0 } (1 + x^{2})/ (x^{2} + xy) como temos que \lim_{x \to \ 1 } \lim_{y \to \ 0 } (1 + x^{2})/ (x^{2} + xy) = 2 \\ temos como resultado log(2)$