Question

3 - Calcule o volume de um cilindro medindo 6 metros de altura, cujo diâmetro mede 10 metros (medidas aproximadas de um tanque de petróleo em uma refinaria de petróleo).

Answer 1

• O volume desse cilindro é de aproximadamente 471 m³.

Para calcular o volume de um cilindro, usamos a relação:

$\boxed{\mathsf{v = a_{b} \cdot h}}\\\\\\\mathsf{v-volume}\\\mathsf{a_{b} - \acute{a}rea~da~base}\\\mathsf{h - altura}$

Temos de calcular inicialmente a área da base, visto que a mesma é circular, usaremos a seguinte relação:

$\boxed{\mathsf{a = \pi\cdot r^{2}}}\\\\\\\mathsf{a -\acute{a}rea}\\\mathsf{\pi - constante ~(\pi \approx3{,}14)}\\\mathsf{r - raio}$

Sabendo que o diâmetro corresponde ao dobro do raio:

$\mathsf{a = 3{,}14 \cdot \left (\dfrac{10}{2}\right )^{2}}\\\\\mathsf{a= 3{,}14 \cdot 5^{2}}\\\\\mathsf{a = 3{,}14\cdot 25} \\\\\overline{\underline{\mathsf{a=78{,}5~m^{2}}}}$

Agora, aplicamos a relação do volume:

$\mathsf{v = 78{,}5 \cdot 6}\\\\\boxed{\underline{\overline{\mathsf{v = 471~m^{3}}}}}$

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

volume

d = 10m r = 10m/2 r = 5m

h = 6m

v = ii.r².h

V = 3,14 . 5² . 6

V = 471 m³