Question

3) Calcule o valor de "y"

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Answer 1

Resposta:

y = 12/5

Explicação passo-a-passo:

No triângulo ADC, temos, pelo teorema de Pitágoras, que:

3² = y² + m²          ( 1 )

No triângulo ABD, obtemos pelo teorema de Pitágoras:

4² = y² + n²           ( 2 )

Além disso, sabemos que:

m + n = 5

n = 5 - m               ( 3 )

Agora, faça ( 1 ) - ( 2 ):

3² - 4² = y² - y² + m² - n²

9 - 16 = 0 + m² - n²

-7 = m² - n²

Substitua ( 3 ) na expressão acima:

-7 = m² - (5 - m)²

-7 = m² - (25 - 10m + m²)

-7 = m² - 25 + 10m - m²

25 - 7 = 10m

10m = 18

m = 18/10

m = 9/5

Substituindo m em ( 1 ), temos:

3² = y² + m²

9 = y² + (9/5)²

9 = y² + 81/25

y² = 9 - 81/25

y² = 144/25

y = √(144/25)

y = 12/5       (Resposta)