Question

3. Calcule o valor de ( x - y)2, sabendo que x2 + y2 = 75 e xy=14.​

Answer 1

(x - y)² = x² - 2xy + y²

 (x - y)² = (x² + y²) - 2x.y --> substitua os valores dados no enunciado, (x² + y² = 75 e x.y = 14):

(x - y)² = (x² + y²) - 2(14)

(x - y)² = 75 - 28

(x - y)² = 47

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

●Produto notável.

●Quadrado da diferença

$\purple{\boxed{\mathtt{(x-y)^2~=~x^2-2xy+y^2}}}$

■Dados

$\begin{cases} \mathtt{ x^2+y^2=75} \\ \\ \mathtt{xy=~14} \\ \\ \mathtt{(x-y)^2=?} \end{cases}$

■Resolução

$\purple{\boxed{\mathtt{(x-y)^2~=~x^2-2xy+y^2}}}$

$\iff\mathtt{(x-y)^2~=~x^2-2xy+y^2}$

$\iff\mathtt{(x-y)^2~=~\underbrace{x^2+y^2}-2\underbrace{xy}}$

$\iff\mathtt{(x-y)^2~=~75-2*14}$

$\iff\mathtt{(x-y)^2~=~75-28}$

$\iff\mathtt{\red{\boxed{\boxed{\mathtt{(x-y)^2~=~47}}}}}$✔

⭕Espero ter ajudado! :)

$\large \blue{ \mid{ \underline{ \overline { \tt Att: \mathbf{JOVIAL :- )}}} \mid}}$