Question

3. Calcule o valor das potencias dos complexos abaixo a)i60 b)i25 c)¡16 d)i128

mim ajudem gente por favor ​

Answer 1

As potências de i variam entre 1, i, -1 e -i.

i^0 = 1

i^1 = i

i^2 = -1

i^3 = -i

Assim para encontrar a potência de i por qualquer número basta dividir por 4 e comparar com o valor do resto, que será sempre 0, 1, 2 ou 3.

Vamos aos exemplos

i^60

Primeiro: divida a potência, que é 60, por 4.

60÷4

20    15

 0

O resto é zero. Quer dizer que i^60 Tem o mesmo valor de i^0.

i^60 = 1

i^25

Dividindo 25 por 4, tem-se resto 1

i^25 = i^1 = i

i^16

16 dividido por 4 tem resto zero.

i^16 = i^0 = 1

i^128

128 dividido por 4 tem resto zero.

i^128 = i^0 = 1