Question

3) Calcule o determinante da matriz A:

a)-15
b)-10
c)-1
d)0
e)57


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Answer 1

A questão nos deu uma matriz A (3x3) (três linhas e três colunas) em o objetivo é calcular o determinante dela

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$\sf A=\begin{vmatrix}\sf 3&\sf -2&\sf -2\\ \sf 1&\sf -1&\sf -1\\ \sf 2&\sf -3&\sf -3\end{vmatrix}$

Vamos calcular o determinante pela Regra de Sarrus: repita as duas colunas iniciais ao lado da matriz, multiplique a diagonal principal e subtraia da multiplicação da diagonal secundária. Acompanhe:

$\sf Det~(A)=\begin{vmatrix}\sf 3&\sf -2&\sf -2\\ \sf 1&\sf -1&\sf -1\\ \sf 2&\sf -3&\sf -3\end{vmatrix}\begin{matrix}\sf 3&\sf -2&\\ \sf 1&\sf -1&\\ \sf 2&\sf -3&\end{matrix}$

$\sf Det~(A)=3.(-1).(-3)+(-2).(-1).(2)+(-2).1.(-3)-[(-2).(-1).2+3.(-1).(-3)+(-2).1.(-3)]$

$\sf Det~(A)=9+4+6-[4+9+6]$

$\sf Det~(A)=19-[19]$

$\boxed{\sf Det~(A)=0}$

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Resposta: Letra D

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Att. Nasgovaskov

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