Question

3) calcule M na equação 4X² + X + M = 0 de modo que a equação tenha duas raízes reais e iguais.

4) para que a equação 3X² - 5X + 5M = 0 não tenha raízes reais, então o valor de M é:

5) determine o valor de A para que a equação do 2° grau AX² + X + 1 = 0 admita duas raízes reais e distintas.


me ajuda por favor é para segunda

Answer 1

3) M = 1/16

4) M < 5/12

5) A > 1/4

Explicação:

3) Para se ter duas raízes reais iguais é necessário que Δ = 0:

Então, como Δ = $b^{2} - 4.a.c.$ , temos:

Δ = $1^{2} - 4 . 4 . M = 0$,

Logo, 1 - 16M = 0         ======>>        M = $\frac{1}{16}$

4) Para que não exista raízes reais é necessário que Δ < 0, então:

Δ < $b^{2} - 4 . a . c < 0$,

Logo,

Δ < $(-5)^{2} - 4 . 3 . 5M < 0$,

Logo,

25 - 60M <0

M < 25/60 ou 5/12

5) Para se ter duas raízes reais diferentes é preciso que Δ > 0, então:

Δ > $b^{2} - 4 . a . c > 0$

Δ > $1^{2} - 4 . A . 1 > 0$

1 - 4A > 0

A > 1/4

Espero ter ajudado!!