Question

3- calcule:
b) (1/2+i) . (1/4-i)
d) 4+i/1-i
e)i²³²
f)2+i/2-i
h)4+19i/5+21

Answer 1

b) (1 + i) . (1-i) = 1.1 - i + i - i^2  ==> 1  -2i+i -(-1)  
      2          4       2 4   2  4   16          8      4    16

1 - i + 1  ==> 2+1 - i  ==>  3  - i   
8  4   16          16   4         16  4
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d) 4+i =  (4+i)(1+i) = 4+4i+i+i^2 ==> 4-1+5i ==> 3 + 5i
    1-i      (1-i)(1+i)        1 - i^2               1+1             2
====================================================
e)i²³² = i^0 = 1
====================================================
f)2+i =   (2+i)(2+i) = 4 + 2.2i + i^2 ==> 4-1+ 4i ==> 3 + 4i
  2-i       (2-i)(2+i)        4 - i^2                4+1                5
======================================================
h) 4+19i = (4+19i)(5-2i) = 20-8i+95i-38i^2 ==> 20+38+87i ==> 58 + 87i
    5+2i     (5+2i)(5-2i)             25- 4i^2                  25+4                   9

a questão estar meio confuso e resolvi as duas maneira:

seria 5+ 2i e não 5 + 21


h) 4+19i =   4 + 19i
    5+21           26