Matemática, perguntado por raylsoniglesias, 5 meses atrás

3. Calcule as derivadas parciais de f(x, y ) = 9 - x2 - 7y3, fx (3, 1) e fy​​​​​​​ (3, 1).


A. fx = -21, fy = - 6


B. fx = 21, fy = - 6


C. fx = - 6, fy = - 21


D. fx = 6, fy = 21


E. fx = 3, fy = - 13


MatiasHP: Amigo, creio que seja a opção c

Soluções para a tarefa

Respondido por MatiasHP
4

Conteúdo:

  • Derivadas Parciais

✍ Dada função:

\huge {\text {$ \sf F(x,y) = 9 - x^2 -7y^3 $}}

Iremos fazer assim:

\huge {\boxed {\blue {\sf \cfrac{ \partial f }{\partial x} \: (x,y) = f_x(x,y)  = -2x }}}

\huge {\boxed {\blue {\sf \cfrac{ \partial f }{\partial y} \: (x,y) = f_y(x,y)  = -21y^2 }}}

➡️ Agora temos de substituir:

\huge {\boxed {\purple {\sf \cfrac{ \partial f}{ \partial x} (3,1)  = -2x = -2 \centerdot 3=-6 }}}

                                               \huge {\text {$ \updownarrow $ }}

\huge {\boxed {\green {\sf \cfrac{ \partial f}{ \partial y} (3,1)  = -21y^2 = -21\centerdot 1^2=-21 }}}

→    Resposta:

\huge {\text {$ \bullet \quad \quad Letra  \:\: C $}}

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