Question

3- Calcule a soma e o produto das raízes reais das reguintes equações do segundo grau.
a ) f(x)=-x² + 10x-25
b) f(x)=x²-7x + 10
c) f (x) = 2x² - 5 x +2
d) f(x) =x² -2x-3
e)f (x) = x²+ 6x +5
f) f (x) = x²-2 ​

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo a passo:

ja fiz uma questao assim antes , era mesma

Answer 2

Resposta:

a)

x' + x '' = 10

x' . x'' = 25

b)

x' + x '' = 7

x' . x'' = 10

c)

x' + x '' = 5/2

x' . x'' = 1

d)

x' + x '' = 1

x' . x'' - 3

e)

x' + x '' = - 6

x' . x'' = 5

f)

x' + x '' = 0

x' . x'' = - 2

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos lembrar a fórmula da soma e do produto das raízes de uma equação do 2º grau:

x' + x '' = - b/a

x' . x'' = c/a

Agora é só identificar os coeficientes de cada equação e aplicá-los às fórmulas:

a ) f(x)=-x² + 10x-25

- x² + 10x - 25 = 0

a = - 1, b = 10, c = - 25

x' + x '' = - b/a  =>  - 10/- 1 = 10

x' . x'' = c/a  =>  - 25/- 1 = 25

b) f(x)=x²-7x + 10

x² - 7x + 10 = 0

a = 1, b = - 7, c = 10

x' + x '' = - b/a  =>  -(-7)/1 = 7/1 = 7

x' . x'' = c/a  =>  10/1 = 10

c) f (x) = 2x² - 5 x +2

2x² - 5x + 2 = 0

a = 2, b = - 5, c = 2

x' + x '' = - b/a  =>  -(-5)/2 = 5/2

x' . x'' = c/a  =>  2/2 = 1

d) f(x) =x² -2x-3

x² - 2x - 3 = 0

a = 1, b = - 2, c = - 3

x' + x '' = - b/a  =>  -(-2)/1 = 2/1 = 1

x' . x'' = c/a  =>  - 3/1 = - 3

e)f (x) = x²+ 6x +5

x² + 6x + 5 = 0

a = 1, b = 6, c = 5

x' + x '' = - b/a  =>  -(6)/1 = - 6

x' . x'' = c/a  =>  5/1 = 5

f) f (x) = x²- 2

x² - 2 = 0

a = 1, b = 0, c = - 2

x' + x '' = - b/a  =>  - 0/1 = 0

x' . x'' = c/a  =>  1.(-2) = - 2

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Espero ter ajudado! :)

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