Question

3. Calcule a soma e o produto das raízes das funçõe
b) f(x) = x² - 6x +5​

Answer 1

Para responder à questão precisamos aplicar a Fórmula das Raízes da Função (a famosa Fórmula de Bhaskara):

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} } - 4.a.c \ }{2.a}$

Da função

$f(x) = {x}^{2} - 6x + 5$

Temos:

$a = 1 \\ b = - 6 \\ c = 5$

Substituindo na Fórmula:

$x = \frac{6 + - \sqrt{ ({ - 6}^{2}) - 4 .1.5} }{2.1} \\ x 1 = \frac{6+ \sqrt{36 - 20} }{2} \\ x1 = \frac{6 + \sqrt{16} }{2} \\ x1 = \frac{6 + 4}{2} \\ x1 = \frac{10}{2} \\ x1 = 5$

$x2 = \frac{6 - \sqrt{({-6}^{2}) - 4.1.5} }{2.1} \\ x2 = \frac{6 - \sqrt{36 - 20} }{2} \\ x2 = \frac{6 - \sqrt{16} }{2} \\ x2 = \frac{6 - 4}{2} \\ x2 = \frac{2}{2} \\ x2 = 1$

Acima está o cálculo das raizes da função.

Soma das raízes:

x1 + x2 = 5 + 1 = 6

Produto das raízes

x1 * x2 = 5* 1 = 5

OBS.: Tem um jeito mais fácil de calcular, mas como já fiz assim, vou deixar assim.

OBS.: A edição que fiz não alterou em nada. Apenas acrescentei um parênteses.