Question

3)calcule a soma dos 5 primeiros termos de uma PG tal que:

a) α1 = 3 e q = 3

b)α6 = 12 e α7 = 6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3

a

a1 = 3

q= 3

S5 = a1 * ( q^5  - 1 ) / ( q - 1)

S5 =  3 ( 3^5    - 1 ) / ( 3 - 1)

S5 = 3. ( 243 - 1)/2

S5 = 3 * (242) /2

S5 = 726/2  = 363>>>>> resposta

b

a7 =6

a6 =12

q=  a7/a6 =  6/12 = 1/2 >>>

an = a1 * q^n-1

a6 = a1 * q^5   ou  a1 *  q^5  = 12  >>>>>>> 1

a7  = a1 * q^6    ou   a1 * q^6   = 6 >>>>>>>2

resolvendo  >>>>>1

a1 * (1/2)^5  = 12

a1 *  1/32    = 12

a1 =12 :  1/32 ou  12  * 32  = 384 >>>>

resolvendo  >>>>>>2

a1 * ( 1/2)^6   = 6

a1 *  1/64   = 6

a1=  6 :  1/64   ou   6 * 64 =  384 >>>>> confere

S5 =  a1  ( q^5   - 1 )  / ( q - 1 )

S5 = 384 [ (1/2)^5 - 1 ]  / ( 1/2 -1 )

S5 = 384 * [ 1/32  - 1 ] / ( 1/2 - 1/1 )

Notas

1/32 - 1/1   = ( 1 - 32 )/32  =  -31/32  >>>>   sinais  diferentes diminui sinal do maior

1/2  - 1/1 = (1-2 )/2 =  - 1/2   idem acima

reescrevendo

S5 = 384 *  ( - 31/32 )/ ( - 1/2)

Notas

384 * ( - 31/32 )   =  - 11904/32 =  - 372

multiplicação de sinais  diferentes fica MENOS

-372/1 : ( - 1/2)  =   + 372/2 = +  186 >>>>> resposta

divisão  de  sinais  iguais  fica MAIS