3- Calcule a área total de um cubo cujo o volume é igual a 125cm3.
Soluções para a tarefa
Resposta:
150cm²
Explicação passo-a-passo:
Volume Cubo = Arestas³
125=A³
A=5, 5*5*5=125
Cubo => 6 quadrados (cima, baixo, esquerda, direita, frente, atrás)
Área Total = Área Quadrado*6
Área Quadrado = Arestas²
Aq=5²
Aq=25
At=25*6
At=150cm²
.
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a área total do referido cubo é:
Calculando a área total do cubo em função de seu volume.
Seja o volume do cubo:
O cubo é um poliedro regular composto por 6 faces. Desse modo, a área total do cubo "A" é igual ao sêxtuplo da área de uma face, isto é:
Sabendo que o volume do cubo pode ser escrito como:
Como estamos querendo calcular a área total do cubo, então devemos isolar a aresta "a" na equação "II". Então temos:
Inserindo "III" em "I", temos:
Substituindo o valor do volume na equação "IV", temos:
✅ Portanto, a área total do cubo é:
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