Question

3) Calcule a área dos trapézios a seguir.​

Answer 1

Resposta:

a) 28 m²

b) 17,5 dm²

c) 24 mm²

Explicação passo a passo:

A área $A$ de um trapézio com bases $b$ e $B$ e altura $h$ é dada pela equação:

$A=\dfrac{(b+B)\cdot h}{2}$

Vale lembrar que a altura sempre é medida a $90^\circ$ com relação às bases.

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a) Neste caso as bases medem $9\text{ m}$ e $5\text{ m}$, e a altura mede $4\text{ m}$, então:

$A_1 = \dfrac{(9 + 5)\cdot 4}{2}$

$A_1 = \dfrac{14\cdot 4}{2}$

$A_1 = \dfrac{56}{2}$

$A_1 = 28\text{ m}^2$

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b) Aqui as bases medem $2\text{ dm}$ e $5\text{ dm}$, e a altura mede $5\text{ dm}$, então temos:

$A_2 = \dfrac{(5 + 2)\cdot 5}{2}$

$A_2 = \dfrac{7\cdot 5}{2}$

$A_2 = \dfrac{35}{2}$

$A_2=17,5\text{ dm}^2$

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c) Neste último, as bases medem $2\sqrt{2}\text{ mm}$ e $6\sqrt2\text{ mm}$, e a altura mede $3\sqrt2\text{ mm}$, então:

$A_3 = \dfrac{(2\sqrt2 + 6\sqrt2)\cdot 3\sqrt2}{2}$

$A_3 = \dfrac{8\sqrt2 \cdot 3\sqrt2}{2}$

$A_3 = \dfrac{24\cdot 2}{2}$

$A_3 = \dfrac{48}{2}$

$A_3 = 24\text{ mm}^2$