Question

3- Calcule a área do triângulo cujas medidas são dadas na figura:


a) 3,5 cm²
b) 4 cm²
c) 2 cm²
d) 7 cm²

Answer 1

A Área do Triângulo é $2~cm^2$, ou seja, a resposta correta é a opção (c).

Primeiro, precisamos saber como calcular a Área de um Triângulo.

Para o fazer utilizamos a seguinte:

$A_{\mathsf{Triangulo}}=\dfrac{comprimento \times altura}{2}$

Sabendo isto vamos substituir pelas respetivas medidas, assim:

$A_{\mathsf{Triangulo}}=\dfrac{comprimento \times altura}{2}=\\\\\dfrac{(\sqrt{13} +3)\times (\sqrt{13}-13 )}{2}$

Agora vamos tentar simplificar. Esta expressão no numerador da fração não parece um produto notável? É mesmo, aquele em que:

$(a+b)\times(a-b)=a^2+b^2$

Ainda bem, porque agora que sabemos que é um produto notável deste género, podemos simplificar:

$\dfrac{(\sqrt{13} +3)\times (\sqrt{13}-3 )}{2}=\\\\\dfrac{(\sqrt{13})^2 - (3)^2}{2}=\\\\\dfrac{13 - 9}{2}=\\\\\dfrac{4}{2} =\\\\\\2$

Logo sabemos que a Área deste Triângulo é $2 ~ cm^2$.

Resumindo, tivemos que resolver o produto notável para chegar a Área do Triângulo.

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