Question

3.Calcule a área do triângulo ABC, em que A (–4, 2), B (1, –3) e C (5, 3).
URGENTEEEEEEEEEEE

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

P/ nós calcularmos a área de um triangulo com base em pares ordenados nós temos que nos lembrar da seguinte igualdade :

Área = | Determinante | . 1/2

Vamos começar montando o determinante :

| xa  ya 1 |

| xb  yb 1 |

| xc  yc 1 |

(Basta colocarmos 1 par ordenado (x',y') por linha e no final colocarmos o número 1)

Agora a gente pode escolher o método que quisermos p/ resolver esse determinante (Sarrus ou Borboleta) ou a gente pode fazer por esse macete que vou ensinar :

Basta voce repetir no final o primeiro par ordenado que voce usou e excluir a fileira de números 1 que a gente tinha colocado anteriormente. Como eu vou colocar o ponto A primeiro no final eu vou repetir ele novamente :

| xa  ya |

| xb  yb |

| xc  yc |

| xa  ya |

(Observe que agora essa matriz virou uma matriz ''quadrada'' ou seja, p/ resolve-la basta multiplicar as diagonais (lembrando de inverter o sinal da diagonal secundária) :

| -4  2 |

| 1   -3 |

| 5   3 | = (-4).(-3) + 1.3 + 5.2 - 2.1 + 15 + 12 = 12 + 3 + 10 - 2 + 15 + 12 = 50

| -4  2 |

Agora é só fazer :

Área = 50.1/2 = 25