Question

3. Calcule a área da região em destaque no gráfico. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que

r: 2x - y - 2 = 0 => r: y = 2x - 2

s: x + y - 7 = 0 => s: y = -x + 7

De r, vem que

Y = 0 => 2x - 2 = 0 => 2x = 2 => x = 1

De s, vem que

y = 0 => -x + 7 = 0 => -x = -7 => x = 7

Logo, a área será

$\int_{1}^{7}(2x-2+x-7)dx=\int_{1}^{7}(3x-9)dx=(\frac{3x^{2}}{2}-9x)|_{1}^{7}=(\frac{3.7^{2}}{2}-9.7)-(\frac{3.1^{2}}{2}-9.1)=(\frac{3.49}{2}-63)-(\frac{3.1}{2}-9)=(\frac{147-126}{2})-(\frac{3-18}{2})=\frac{21}{2}-(-\frac{15}{2})=\frac{21+15}{2}=\frac{36}{2}=18$