Question

3. Calcule a área da região delimitada pelas curvas f(x)= x²-1 e g(x)= x+1 [ faça o gráfico]

Answer 1

Resposta:

$\frac{9}{2}$

Explicação passo-a-passo:

$\int\limits^2 _{-1} {x+1} -( {x^2-1}) \, dx \\\\|^2_{-1} {\frac{x^2}{2} +x} -( {\frac{x^3}{3} -x}) |\\\\ {\frac{x^2}{2} +2x} -{\frac{x^3}{3} |^2_{-1}$

${\frac{2^2}{2} +2 \times 2} -{\frac{2^3}{3} - ({\frac{-1^2}{2} +2 \times (-1)} -{\frac{(-1)^3}{3} |^2_{-1} )$

${\frac{4}{2} +4} -{\frac{8}{3} - (-\frac{7}{6} )$

${\frac{4}{2} +4} -{\frac{8}{3} +\frac{7}{6}$

$6-\frac{8}{3} +\frac{7}{6}$

$\frac{36-16+7}{6}$

$\frac{20+7}{6}$

$\frac{9}{2}$