Question

3- Calcular o valor real de x na matriz.

2 3 -1
x 2 0=0
1 4 -3​

Answer 1

Resposta:

x = 2.

Explicação passo a passo:

A solução envolve duas etapas: (1) descobrir o polinômio P(x) que expressa o determinante da matriz e (2) descobrir o valor de x para o qual P(x) é igual a zero.

Para determinar o polinômio P(x), pode ser usada a regra de sarrus, que nos dá:

$P(x) = (2 \cdot 2 \cdot -3) - (2 \cdot 0 \cdot 4) + (3 \cdot 0 \cdot 1) - (3 \cdot x \cdot -3) + (-1 \cdot x \cdot 4) -(-1 \cdot 2 \cdot 1)\\P(x) = -12 +9x -4x + 2\\ P(x) = 5x -10$

Resta encontrar sua raiz, isto é, o valor para o qual P(x) = 0. Faço isso abaixo:

$5x - 10 = 0\\5x = 10\\x = 2$