Question

3) (BRANCO, 2002) Um poupador efetuava regularmente depósitos em uma conta de poupança. Após 12 meses este poupador teve de interromper os depósitos, mas não efetuou nenhum saque, e gostaria de saber quanto terá após 6 meses, considerando-se que os valores dos depósitos eram de R$ 200,00 e que a taxa média de juros para os primeiros 12 meses era de 1% e que para os próximos 6 meses estimou-se uma taxa de 0,8%a.m.. Pergunta-se: Quanto o nosso amigo poupador terá após todo o período?

Answer 1

Em 12 meses terá depositado 2.400,00 + 288,00 de juro dos 12 meses + 215,00 de juro de 6 meses totalizando um rendimento total de 2.903,00 reais.

Answer 2

Boa noite!

Primeiramente vamos calcular o valor dos 12 depósitos até o 12º período:
$FV=PMT\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right]\\ FV=200\cdot\left[\frac{\left(1+1\%\right)^{12}-1}{1\%}\right]\\ FV=200\cdot\left[\frac{1,01^{12}-1}{0,01}\right]\\ FV\approx{2.536,50}$

Agora este valor será corrigido por 6 meses sob uma taxa de juros de 0,8% a.m.
Então:
$FV=PV\cdot\left(1+i\right)^n\\ FV=2536,50\cdot\left(1+0,8\%\right)^6\\ FV=2536,50\cdot{1,008^6}\\ FV\approx{2.660,71}$

Espero ter ajudado!