Question

3 - (Banco de itens) Na figura, todos os triângulos são equiláteros e o triângulo BMC tem 10 cm de área
A
B
D
E
M
F
L
к
Os pontos B e C são os pontos médios de AD e AE, respectivamente. Os pontos De E são, respectiva
mente, os pontos médios de AF e AL. Já os pontos Me K são os pontos médios de DE e FL, respectivamente
Desse modo, a área da figura colorida de cinza é, em centímetros quadrados, igual a
a) 50.
b) 60.
c) 70.
d) 90.​

Answer 1

Resposta: Letra d: 90

Explicação:

A área do triângulo BMC é 10cm2.

Os outros 3 triângulos pequenos ABC, BDM e CME, são iguais a ele, portanto possuem a mesma área de 10cm2 cada, assim:

A área do triângulo ADM será = 4x10= 40cm2.

Os triângulos ADM, DFK e EKL também são iguais, portanto DFK E EKL possuem 40cm2 de área cada um.

Dessa forma, somando as áreas dos triângulos de área colorida teremos:

BMC+DFK+EKL

10+40+40 = 90cm2

Bons estudos!