Question

3- (Banco de itens) Na figura, todos os triângulos são equiláteros e o triângulo BMC tem 10 cm de área
A
B
С
E
M
F
к
L
Os pontos B e C são os pontos médios de AD e AE, respectivamente. Os pontos De E são, respectiva-
ente, os pontos médios de AF e AL. Já os pontos MeK são os pontos médios de DE e FL, respectivamente.
Desse modo, a área da figura colorida de cinza é, em centímetros quadrados, igual a
a) 50.
b) 60.
e) 70.
1) 90.​

Answer 1

Resposta:

Letra d) 90

Explicação passo-a-passo:

Se o triângulo BMC tem 10 cm x^2 e os Triângulos MBD, ECD e ABC são exatamente iguais a ele, então ADE tem 40cm x^2.

Os Triângulos FDK, DKE e KEL são exatamente iguais ao ADE, então tem 40cm x^2 de área.

queremos a área cinza, então:

10+40+40= 90cm x^2

Answer 2

90 cm²

Para calcular a área da figura cinza dessa questão é necessário considerar alguns pontos, é dito na questão que todos os triângulos são equiláteros, ou seja, possui todos os lados iguais, também é dito que o triangulo BCM possui 10 cm², o triângulo ADE possui 4 triângulos dentro dele, ao se calcular sua área pode-se descobrir o valor dos triângulos DFK e EKL

$ADE=4*10cm^{2} =40cm^{2} \\DFK=40cm^{2}\\EKL=40cm^{2}$

Sabendo os valores dos triângulos DFK e EKL pode se somar com o valor do triangulo BCM

$Área_{cinza}=40cm^{2}+40cm^{2}+10cm^{2} \\Área_{cinza}=90cm^{2}$

A área da figura colorida em cinza é de 90 cm².

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