Question

3
ATIVIDADE 01
O valor de sen 15° é igual ​

Answer 1

sin (15)= 0.258819045102521

Answer 2

Para encontrar o seno de 15°, devemos lembrar da fórmula da adição de arcos, dada por:

$\sin(a - b) = \sin(a) . \cos(b) - \sin(b) . \cos(a)$

Mas como através dessa fórmula encontraremos o ângulo de 15°, mas ora, basta você observar que 15° é dado por: 45° - 30°, então:

$\sin(45 - 30) = \sin(45) . \cos(30) - \sin(30) . \cos(45) \\ \sin(15) = \frac{ \sqrt{2} }{2} . \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{1}{2}. \frac{ \sqrt{2} }{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sin(15 ) = \frac{ \sqrt{6} }{4} - \frac{ \sqrt{2} }{4} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \boxed{\sin(15) = \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Espero ter ajudado