Question

3-As raízes ou zero da função y = x² + 2x – 15 são: * 3 e -5 3 e -4 3 e -2 4 e -1 ​

Answer 1

As raízes são (3 e -5) ⇒ alternativa a)

Para calcular as raízes de uma equação do 2º grau, precisamos determinar os valores de x, quando y = 0.

Esse cálculo  pode ser feito por fatoração "OU" pela fórmula de Bhaskara.

1) Por fatoração (substituir a equação por multiplicação)

x² + 2x – 15 = 0

(x - 3) . (x + 3) = 0

Para esse produto ter resultado = 0, só podemos considerar

OU (x - 3) = 0 ⇒ x = 3

OU (x + 5) = 0 ⇒ x = -5

Portanto são raízes da equação (-5 e 3) alternativa a)

OU

2.) Bhaskara

x² + 2x – 15    com  a=1,   b=2,   c=-15

$x = \frac{-b^{+}_{-} \sqrt{b^{2}-4.a.c} }{2a}$

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 2² - 4.1.-15

Δ = 4 + 60

Δ = 64

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2.a}$ $= \frac{-2 \pm \sqrt{64} }{2.1} = \frac{-2 \pm 8 }{2}$

$x_{1} = \frac{-2+8}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$x_{2} = \frac{-2-8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Da mesma forma as raízes são (3 e -5)

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